Question

б) з точки кола до діаметра проведено перпендикуляр, який ділить його на відрізки у відношенні 4:9. Обчисліть радіус кола, якщо довжина перпендикуляра 12 см.​ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

13см

Объяснение:

ВК- перпендикуляр к диаметру

∆АВС- прямоугольный треугольник

<В- вписанный угол опирается на дугу АС;

<В=дугаАС/2=180/2=90°

ВК²=АК*КС

4х*9х=12²

36х²=144

х²=144/36

х=√4

х=2

АК=4*2=8см

КС=9*2=18см

АС=8+18=26см

АО=R=AC/2=26/2=13см

Answer 2

Давайте позначимо радіус кола як R і діаметр кола як D. Ми знаємо, що довжина перпендикуляра, яка ділить діаметр на відрізки у відношенні 4:9, становить 12 см.

Ми можемо записати відомий відносний розподіл в такому вигляді:

4x + 9x = D,

де 4x - довжина першого відрізку і 9x - довжина другого відрізку.

Знаючи, що загальна довжина діаметра D дорівнює 2R, ми можемо замінити D:

4x + 9x = 2R.

Тепер нам відомо, що сума довжин обох відрізків дорівнює 12 см:

4x + 9x = 12.

Знаючи це, ми можемо знайти значення x:

13x = 12, x = 12 / 13.

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти радіус R, оскільки радіус дорівнює половині діаметра:

R = D / 2 = (4x + 9x) / 2 = (13x) / 2 = (13 * 12 / 13) / 2 = 6 см.

Отже, радіус кола дорівнює 6 см.