Question

З точки кола до діаметра проведено перпендикуляр який ділить його на відрізки 16 і 9 см Обчисліть довжину перпендикуляра помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 12.

Объяснение: решение основано на теореме "Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны".

Примем искомую длину перпендикуляра как половину хорды окружности за х.

Тогда х*х = 16*9 = 144.

Отсюда х = √144 = 12.

Answer 2

Для того чтобы найти довжину перпендикуляра, який ділить коло на відрізки 16 см і 9 см, використовуйте теорему Піфагора.

Позначимо діаметр кола як гіпотенузу прямокутного трикутника, а два відрізки як його катети.

Згідно з теоремою Піфагора, сума квадратів довжини катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

$16^2 + 9^2 = c^2$

$256 + 81 = c^2$

$337 = c^2$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

$c = \sqrt{337}$

Отже, довжина перпендикуляра дорівнює приблизно $18.36$ см (округлено до двох знаків після коми).