Question

СРОЧНО!!! В равнобедренном треугольнике ABC угол A = 30,угол B = 120,BC = 8 см. Проведены высота данного треугольника АК и высота KL треугольника AKB. Найдите длину BL​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

т.к АК делит сторону ВС=8 см пополам , АВ=ВС=8 см.

=} АВ=4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике ABC с углом A = 30 градусов и углом B = 120 градусов, у нас есть две равные стороны: AB и AC.

Поскольку угол B = 120 градусов, угол KBC (где K - это точка пересечения высоты AK и стороны BC) также равен 120 градусов. Это означает, что треугольник KBC - равносторонний треугольник.

Теперь, давайте обратим внимание на треугольник AKB. Он также является равнобедренным, так как у него две равные стороны (AB и AK), и угол AKB равен 120 градусов.

Так как треугольник KBC - равносторонний, все его стороны равны между собой. Поэтому KL = BC = 8 см.

Также, у нас есть равенство углов AKB и AKL (по свойству равнобедренного треугольника). Таким образом, угол AKL также равен 120 градусам.

Теперь мы видим, что у нас есть треугольник KLB, в котором известны два угла: 30 градусов и 120 градусов. Для нахождения длины стороны BL, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой синуса:

sin(30 градусов) = BL / KL

sin(30 градусов) = 1/2 (значение синуса 30 градусов)

Теперь мы можем найти длину BL:

BL = (1/2) * KL BL = (1/2) * 8 см BL = 4 см

Итак, длина BL составляет 4 см.