Question

помогите срочно пожалуйста. высота проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит ее основание на отрезки длиной 4см и 6см. Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Ответ:

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.

Решение:

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.

Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8

4+х=20

х=12см

Ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных трапеций. В равнобедренной трапеции, высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на две равные части. То есть, если одна часть основания равна 4 см, то другая также будет равна 4 см.

Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции (или среднее основание), можно сложить две равные части основания:

Средняя линия = 4 см + 4 см = 8 см.

Средняя линия трапеции равна 8 см.