Question

В рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 10 см,діагональ-17 см,а різниця 12 см.Знайдіть площу трапецї

Answer 1

Ответ:      S трап = 120 см² .

Объяснение:

ABCD -трапеція , AB = CD = 10 cм ; АС = 17 см ; AD - BC = 12 cм .

проведемо висоти BM  i  CN , тоді  AM = DN = 1/2 *12 = 6 см .

Із прямок. ΔАВМ :    ВМ = h = √ ( AB² - AM²) = √ (10² - 6² ) = √64 = 8 ( см ) ;

із прямок. ΔACN :    AN = √ ( AC² - CN²) = √( 17² - 8²) = √225 = 15 ( см ) .

MN = BC = AN - DN = 15 - 6 = 9 ( см ) ;  AD = 15 + 6 = 21 ( см ) .

S трап = ( 9 + 21 ) * 8/2 = 120 ( см²) .

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, вам потрібно використовувати таку формулу:

Площа трапеції = (1/2) * (сума основ трапеції) * висота

В даному завданні у вас є бічна сторона (10 см), діагональ (17 см) і різниця основ (12 см). Ви маєте знайти суму основ та висоту.

Сума основ трапеції: Сума основ = бічна сторона + різниця основ = 10 см + 12 см = 22 см

Тепер вам потрібно знайти висоту трапеції, використовуючи теорему Піфагора, оскільки ви знаєте бічну сторону та діагональ.

Висота трапеції: Висота^2 + (половина суми основи)^2 = Діагональ^2 Висота^2 + (1/2 * 22 см)^2 = 17 см^2 Висота^2 + 11^2 = 17^2 Висота^2 + 121 = 289 Висота^2 = 289 - 121 Висота^2 = 168

Висота = √168 ≈ 12.97 см

Тепер, коли у вас є сума основ (22 см) і висота (приблизно 12.97 см), ви можете обчислити площу трапеції:

Площа трапеції = (1/2) * 22 см * 12.97 см ≈ 142.35 квадратних сантиметрів

Отже, площа рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 142.35 квадратних сантиметрів.