Question

Длины оснований трапеции равны 16 и 44, длины боковых сторон - 17 и 25. Найти площадь трапеции​

Answer 1

Через вершину С трапеции АВСD проведем прямую, параллельную стороне AB.

В треугольнике СKD СК=17, СD=25, KD= AD-BC=28.

По Герону: Sтреугольнка CKD = √(35*7*10*18)=5*7*6=210.

Найдём высоту СМ треугольника, равную высоте трапеции

СМ=2Sтреуг-ка CKD/KD=2*210/28=15.

Ответ: Sabcd=((AD+BC)/2)*CM=450 кв.ед.

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 16 + 44 = 60, а высоту мы пока не знаем. Однако мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора, так как у нас есть длины боковых сторон трапеции. Высота будет представлять собой катет прямоугольного треугольника, а основания трапеции будут его гипотенузой.

Сначала найдем длину высоты:

Высота^2 = (длина большего основания - длина меньшего основания)^2 + (длина боковой стороны)^2 Высота^2 = (44 - 16)^2 + 25^2 Высота^2 = 28^2 + 625 Высота^2 = 784 + 625 Высота^2 = 1409 Высота = √1409 Высота ≈ 37.58

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = (60 / 2) * 37.58 Площадь = 30 * 37.58 Площадь ≈ 1127.4

Площадь трапеции равна приближенно 1127.4 квадратным единицам.