Question

В треугольнике `ABC` сторона `AC=3`, высота `BH` равна `6` и `BC=2*AH`. Найдите стороны `AB` и `BC`.  ​

Answer 1

Ответ:

) Сначала находим CH по теореме Пифагора из треугольника BCH

2) Находим AH, ведь мы знаем AC и CH

3) Находим AB по теореме Пифагора из треугольника ABH

4) Находим медиану по формуле нахождения длины медианы из треугольника ABC

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) Сначала находим CH по теореме Пифагора из треугольника BCH

2) Находим AH, ведь мы знаем AC и CH

3) Находим AB по теореме Пифагора из треугольника ABH

4) Находим медиану по формуле нахождения длины медианы из треугольника ABC

Объяснение:

Вот!

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и пропорциями. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• AC - сторона AC, равная 3.
• BC - сторона BC, которую мы пытаемся найти.
• AB - сторона AB, которую мы также пытаемся найти.
• BH - высота BH, равная 6.
• AH - высота AH, которая также равна BH (так как BC = 2 * AH).

Теперь у нас есть информация о сторонах и высотах, и мы можем использовать подобие треугольников. Обратите внимание, что треугольники ABH и ACB подобны, так как у них один угол общий (B) и углы при основании оба прямые (90 градусов). Поэтому мы можем записать следующее отношение:

$\frac{AB}{BH} = \frac{AC}{BC}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{AB}{6} = \frac{3}{BC}$

Теперь, чтобы найти AB, умножим обе стороны уравнения на 6:

$AB = \frac{3 \cdot 6}{BC}$

$AB = \frac{18}{BC}$

Теперь нам нужно найти BC. Мы также знаем, что BC равно двукратной высоте AH. Таким образом:

$BC = 2 \cdot AH$

Мы знаем, что AH равна 6, поскольку это высота треугольника ABH. Теперь мы можем найти BC:

$BC = 2 \cdot 6 = 12$

Итак, мы нашли значения сторон AB и BC:

$AB = \frac{18}{BC} = \frac{18}{12} = 1.5$

$BC = 12$

Итак, AB равно 1.5, а BC равно 12.