Question

Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона в 3 раза меньше другой, а периметр параллелограмма равен 144

Answer 1

Ответ: 18 и 54

Объяснение: обозначим одну сторону параллелограмма за х, а другую — за 3х (она в 3 раза больше). Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон.  P = 2 * (x + 3x), т.к. периметр равен 144, приравняем полученную формулу к 144:

2 * (х + 3х) = 144 => 4х = 72 => x = 18 и 3х = 54

Answer 2

Решение:

АВСD - параллелограмм:

3ВС = АВ; (из усл.) => P ABCD = 2(AB + ВС); Пусть х см = AB, тогда 3х см = ВС. P ABCD = 144 см (из усл.). Составляем уравнение:

2(х+3х)=144

2х + 6х = 144

8х = 144

х = 18 (см)

ВС = 3х см => 3×18 = 54 (см)

Ответ: 18 см; 54 см.

Answer 3

Пусть $x$ - длина большей стороны параллелограмма. Тогда длина меньшей стороны будет $\frac{1}{3}x$, так как она в 3 раза меньше.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

$P = 2a + 2b$

где $a$ и $b$ - стороны параллелограмма.

В данном случае:

$P = 2x + 2\left(\frac{1}{3}x\right) = 2x + \frac{2}{3}x = \frac{8}{3}x$

Из условия задачи известно, что периметр равен 144:

$\frac{8}{3}x = 144$

Чтобы найти $x$, умножим обе стороны на $\frac{3}{8}$:

$x = \frac{3}{8} \times 144$

$x = 54$

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 54, а меньшая - $\frac{1}{3} \times 54 = 18$.