Question

помогите по геометрии, Найдите периметр ромба, один угол которого равен 120°, а меньшая диагональ 20см.

Answer 1

Ответ:

80 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра ромба с известным углом и длиной меньшей диагонали, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Известно, что в ромбе все стороны равны, а угол между соседними сторонами равен 120°.

2. Рассмотрим треугольник внутри ромба, образованный половиной меньшей диагонали и двумя равными сторонами ромба.

3. Так как угол между соседними сторонами ромба равен 120°, то угол между меньшей диагональю и одной из сторон ромба будет равен половине этого значения, то есть 60°.

4. Мы знаем длину меньшей диагонали, которая равна 20 см. Для нахождения длины стороны ромба, мы можем использовать закон синусов в треугольнике:

   sin(60°) = (половина стороны ромба) / (половина меньшей диагонали)

   Половина стороны ромба = 20 см * sin(60°)

   Половина стороны ромба ≈ 20 см * 0.866 (приближенное значение синуса 60°)

   Половина стороны ромба ≈ 17.32 см

5. Теперь, чтобы найти периметр ромба, умножим длину одной стороны на 4 (периметр ромба состоит из 4 равных сторон):

   Периметр ромба ≈ 4 * 17.32 см ≈ 69.28 см

Таким образом, периметр ромба, у которого один угол равен 120°, а меньшая диагональ равна 20 см, составляет примерно 69.28 см.