Question

У трикутнику ABC AB = 3 см, BC = 5 см, кут B = 30°, знайдіть сторону AC допоможіть будь ласкааааааааааа​

Answer 1

Ответ:

По теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB.

AC^2 = 25 + 9 - 2*5*3(-sin30); AC^2 = 49; AC=7(cм)

Answer 2

Для знаходження сторони $AC$ у трикутнику $ABC$ можна скористатися тригонометричними функціями.

Ми знаємо, що кут $B = 30^\circ$. Знаючи цей кут, ми можемо використовувати тригонометричні функції синус і косинус. У цьому випадку, ми можемо використовувати косинус, так як ми знаємо прилеглі сторони $AB$ і $BC$.

З формули косинуса:

$\cos B = \frac{AB}{AC}$

Підставляючи відомі значення, маємо:

$\cos 30^\circ = \frac{3}{AC}$

Знаючи, що $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ми можемо розв'язати рівняння для $AC$:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{AC}$

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

$AC = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{3 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \, \text{см}$

Отже, сторона $AC$ трикутника $ABC$ дорівнює $2\sqrt{3}$ см.