Question

Складіть рівняння прямої яка проходить через точки А (2;-1) і С(-3;7) Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

А(2;-1) С(-3;7)

уравнение прямой

(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)

(х-2)/(-3-2)=(у+1)/(7+1)

(х-2)/(-5)=(у+1)/8

8(х-2)=-5(у+1)

8х-16=-5у-5

8х+5у-16+5=0

8х+5у-11=0

Answer 2

Рівняння прямої, що проходить через дві точки А (2, -1) і С (-3, 7), може бути знайдено, використовуючи формулу для загального рівняння прямої у двовимірному просторі:

$y - y_1 = m(x - x_1),$

де (x1, y1) - координати першої точки (у нашому випадку, А), і m - нахил прямої. Ми можемо знайти m, використовуючи координати двох точок:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.$

Підставимо значення точок А і С:

$m = \frac{7 - (-1)}{(-3) - 2}.$

Після обчислень ми отримаємо:

$m = \frac{8}{-5} = -\frac{8}{5}.$

Тепер, коли у нас є значення m, ми можемо використовувати одну з точок (наприклад, точку А) для підстановки в формулу:

$y - (-1) = -\frac{8}{5}(x - 2).$

Після спрощення отримаємо рівняння прямої:

$y + 1 = -\frac{8}{5}(x - 2).$

Якщо ви бажаєте подальше спростити це рівняння, то ви можете розкрити дужки і перетворити його на стандартну форму рівняння прямої, де A, B і C - це константи:

$5y + 5 = -8(x - 2).$

$5y + 5 = -8x + 16.$

$5y = -8x + 11.$

Це є рівняння прямої, яка проходить через точки А (2, -1) і С (-3, 7).