Question

Докажите что гипотенуза прямоугольного треугольника больше его катетов​

Answer 1

Ответ:

теорема Пифагора: сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы, т.е. c²=a²+b², где c - гипотенуза, а a и b - катеты

Answer 2

Гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше его катетов, и это можно доказать с использованием теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике, где "a" и "b" - длины катетов, а "c" - длина гипотенузы, выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

Если мы хотим доказать, что гипотенуза больше катетов, то это означает, что мы хотим доказать неравенство:

c > a и c > b

Давайте рассмотрим неравенство c > a. Мы можем возвести обе стороны этого неравенства в квадрат:

c^2 > a^2

Теперь мы видим, что это неравенство соответствует теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Из этого следует:

c^2 > a^2

Таким образом, гипотенуза (c) больше катета (a).

Аналогично, можно показать, что гипотенуза больше и второго катета (b), что завершает доказательство.