Question

Дан ромб ABCD AB= 10 см Угл А = 120 градусов Найти АС, ВD Помогите плизз))

Answer 1

Ответ:

10, 10 корень из 3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Дано: ABCD - ромб

AB = 10

<A = 120

Найти: AC, BD = ?

Решение:

Точка O - пересечение диагоналей AC и BD

Треугольник ABD - р/б (AB=AD т.к ABCD ромб) => AO - биссектриса, высота и медиана.

<BAO = 60 т.к AO - биссектриса

Треугольник ABO - прямоугольный, <ABO = 90-60 = 30

Напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы AB => AO = 5

т.к ABCD - ромб, его диагонали делятся точкой пересечения пополам => AO=OC = 5 => AC = 2AO = 10

Треугольник ABC - равносторонний (AB=BC=AC) => <B = 60 => <OBC = 30

В треугольнике BOC - прямоугольном BC - гипотенуза = 10, катет OC = 5, найдем сторону BO по теореме Пифагора:

BO² = BC²-OC²

BO² = 10²-5²

BO² = (10-5)(10+5)

BO² = 5*15 = 75

BO = √75

BD = 2√75

BD = 2*√5*5*3

BD = 10√3

Ответ: AC = 10 см; BD = 10√3 см

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения длин сторон AC и BD ромба ABCD, у нас есть следующая информация:

1. AB = 10 см.
2. Угол A = 120 градусов.

Поскольку ромб - это четырехугольник, все его углы равны между собой. Таким образом, угол B = угол C = угол D = (360° - угол A) / 4 = (360° - 120°) / 4 = 60°.

Рассмотрим треугольник ACD. У нас есть:

1. Угол ACD = 60 градусов (половина угла BCD).
2. Угол ADC = 90 градусов (поскольку угол ADC - это угол прямоугольного треугольника).

Теперь мы можем использовать тригонометричкие функции для нахождения длин сторон AC и AD.

Для стороны AC:

sin(ACD) = AD / AC sin(60°) = AD / AC √3/2 = AD / AC

Теперь мы можем найти AD, умножив обе стороны на AC:

AD = (√3/2) * AC

Для стороны AD:

cos(ACD) = AD / AC cos(60°) = AD / AC 1/2 = AD / AC

Теперь мы можем найти AC, умножив обе стороны на AD:

AC = 2 * AD

Теперь у нас есть два уравнения для нахождения сторон AC и AD. Мы можем решить их одновременно:

1. AC = 2 * AD
2. AD = (√3/2) * AC

Подставим второе уравнение в первое:

2 * ((√3/2) * AC) = 2 * AD

√3 * AC = 2 * AD

Теперь можно выразить AC через AD:

AC = (2/√3) * AD

Теперь у нас есть выражение для AC через AD, и мы также знаем, что AD = 1/2 * AB, так как AD - это половина диагонали ромба. Таким образом:

AD = 1/2 * 10 см = 5 см

Теперь можем найти AC:

AC = (2/√3) * 5 см ≈ 5.77 см

Таким образом, длины сторон AC и AD равны примерно 5.77 см и 5 см соответственно.