Question

Найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 66 см Первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны а четвёртая в 3 раза больше второй ​

Answer 1

Ответ:

1 сторона = 15, 2 сторона = 7, 3 сторона =23, 4 сторона = 21

Объяснение:

1 сторона - x см

2 сторона - x-8 см

3 сторона - x+8 см

4 сторона - 3×(х-8) см

1) х+х-8+х+8+3×(х-8)=66 - периметр

6х-24=66

6х=66+24

6х=90

х=90/6

х=15 см - 1 сторона

2) 15-8 = 7 см - 2 сторона

3) 15+8 = 23 см - 3 сторона

4) 7×3 = 21 см - 4 сторона

Answer 2

Обозначим стороны четырёхугольника буквами A, B, C и D. Первая сторона - A, вторая - B, третья - C, четвёртая - D.

Известно:

1. Периметр четырёхугольника равен 66 см:

   A + B + C + D = 66

2. Первая сторона больше второй на 8 см:

   A = B + 8

3. Первая сторона меньше третьей на 8 см:

   A = C - 8

4. Четвёртая сторона в 3 раза больше второй:

   D = 3B

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим значения из уравнений 2, 3 и 4 в уравнение 1:

(B + 8) + B + (B + 8) + 3B = 66

Теперь объединим подобные члены:

6B + 16 = 66

Вычитаем 16 с обеих сторон:

6B = 66 - 16

6B = 50

Теперь делим обе стороны на 6:

B = 50 / 6

B = 25 / 3

Теперь у нас есть значение второй стороны (B), которая равна 25/3 см. Теперь мы можем найти остальные стороны, используя уравнения 2, 3 и 4:

A = B + 8 = (25/3) + 8 = 25/3 + 24/3 = 49/3 см

C = A + 8 = (49/3) + 8 = 49/3 + 24/3 = 73/3 см

D = 3B = 3 * (25/3) = 25 см

Таким образом, стороны четырёхугольника равны:

A = 49/3 см B = 25/3 см C = 73/3 см D = 25 см