Question

В квадрате ABCD со стороной 1 точки K и L на сторонах CD и AD расположены так что CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите площадь четырёхугольника ABML

Answer 1

Ответ:

S(ABKL)=7/12

Объяснение:

В квадрате ABCD со стороной 1 точки K и L на сторонах CD и AD расположены так что CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите площадь четырёхугольника ABKL(исправлено условие)

S(ABCD)=AB²=1²=1

CK = KD=0,5CD=0,5·1=0,5

AL : LD = 1 : 2⇒LD=(2/3)·AD

S(BCK)=0,5·BC·CK=0,5·1·0,5=1/4

S(KLD)=0,5·KD·LD=0,5·0,5·2/3=1/6

S(ABKL)=S(ABCD)-S(BCK)-S(KLD)=1-1/4-1/6=12/12-3/12-2/12=7/12

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

15162636626272737377373737

Answer 3

Для нахождения площади четырёхугольника ABML, давайте разберёмся с данными.

У нас есть квадрат ABCD со стороной 1, и точки K и L на его сторонах CD и AD соответственно. Мы знаем, что CK = KD и AL : LD = 1 : 2.

Поскольку CK = KD, то точка K находится на середине стороны CD, и CK = KD = 1/2.

Теперь рассмотрим отношение AL : LD = 1 : 2. Это означает, что AL составляет 1/3 длины стороны AD, и LD составляет 2/3 длины стороны AD. Так как сторона AD имеет длину 1, то AL = 1/3 и LD = 2/3.

Теперь давайте нарисуем точки K и L и соединим их с точкой B (вершина квадрата):

cssCopy code
A-----------L---K-----------B
|           |   |           |
|           |   |           |
|           |   |           |
D-----------|---|-----------C

Теперь у нас есть четыре треугольника: ALB, BKC, и два треугольника LKD. Площадь четырёхугольника ABML можно найти как разность площади квадрата ABCD и площадей трёх треугольников.

Площадь квадрата ABCD равна 1 * 1 = 1.

Теперь рассмотрим треугольники:

1. Площадь треугольника ALB = (AL * AB) / 2 = (1/3 * 1) / 2 = 1/6.
2. Площадь треугольника BKC = (CK * BC) / 2 = (1/2 * 1) / 2 = 1/4.
3. Площадь первого треугольника LKD = (LD * KD) / 2 = (2/3 * 1/2) / 2 = 1/6.
4. Площадь второго треугольника LKD также равна 1/6.

Теперь найдем площадь четырёхугольника ABML:

Площадь ABML = Площадь квадрата ABCD - (Площадь треугольника ALB + Площадь треугольника BKC + Площадь первого треугольника LKD + Площадь второго треугольника LKD) Площадь ABML = 1 - (1/6 + 1/4 + 1/6 + 1/6) Площадь ABML = 1 - (4/12 + 3/12 + 2/12 + 2/12) Площадь ABML = 1 - 11/12 Площадь ABML = 1/12

Итак, площадь четырёхугольника ABML равна 1/12.