Question

Углы ABD и DBC перпендикулярны, луч BM является биссектрисой угла ABD, а угол AVM на 30 ° меньше угла DBC. Найдите угол ABD.​

Answer 1

Ответ:

Все сделано в фото, я отличник по геометрии

Объяснение:

Можеш доверять я не тупой.

Answer 2

Давайте обозначим угол ABD как x. Также, так как углы ABD и DBC перпендикулярны, то угол DBC также будет равен x.

Теперь, так как луч BM является биссектрисой угла ABD, то угол MBM равен половине угла ABD, то есть MBM = x/2.

Также, у нас есть информация, что угол AVM на 30° меньше угла DBC, то есть AVM = DBC - 30° = x - 30°.

Теперь, так как у нас есть треугольник ABM, в котором сумма углов равна 180°, мы можем записать уравнение: x + x/2 + AVM = 180°.

Подставим значения углов из наших предыдущих выражений: x + x/2 + (x - 30°) = 180°.

Упростим это уравнение: 2x + x + 2x - 60° = 360°, 5x - 60° = 360°, 5x = 420°, x = 84°.

Таким образом, угол ABD равен 84°.