Question

В треугольнике ABC угол A равен 38 градусов угол C равен 22 градуса. Из точки В проведенны две прямые ВД и ВЕ(точки Д и Е лежат на стороне АС), из которых первая образует с АВ угол ,равный углу С, а другая образует с ВС угол, равный углу А. Найдите длину отрезку ДЕ, если ВЕ = 5,2 см​

Answer 1

Ответ:

Так как треугольники ADB и ВЕС — равнобедренные (рис.92), то Zl = ZA = 38°, Z2 = = ZC = 32°. Поэтому

ZDBE = ZB - Z\ - Z2 = 110° - 38° - 32° = 40°

Ответ. 40°.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Из условия задачи мы знаем, что угол A = 38 градусов, угол C = 22 градуса, и угол B = 120 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Теперь рассмотрим треугольник ABE. Мы знаем, что угол ABE = углу C, поэтому мы можем найти длину отрезка BE с помощью теоремы синусов:

sin(38 градусов) = BE / AB

AB = BE / sin(38 градусов)

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что угол BCD = углу A, поэтому мы можем найти длину отрезка CD с помощью теоремы синусов:

sin(22 градуса) = CD / BC

BC = CD / sin(22 градуса)

Теперь мы можем найти длину отрезка DE, используя теорему косинусов для треугольника BDE:

DE^2 = BE^2 + CD^2 - 2 * BE * CD * cos(120 градусов)

DE = √(BE^2 + CD^2 - 2 * BE * CD * cos(120 градусов))

Подставим известные значения:

DE = √(5.2^2 + (BE / sin(38 градусов))^2 - 2 * 5.2 * (CD / sin(22 градуса)) * cos(120 градусов))

Таким образом, мы можем найти длину отрезка DE, используя теоремы синусов и косинусов.