Question

Розв'яжіть систему нерівностей 7х-21‹0 5х+10›0

Answer 1

Ответ:

x∈(-2;3)

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{7x-210}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{7x-10}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x-2}} \right.$

На координатной прямой изобразим решения системы и пересечения - будут нашим ответом(см.вложение)

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему неравенств:

1. Начнем с первого неравенства: 7x - 21 < 0. Сначала добавим 21 к обеим сторонам:

7x - 21 + 21 < 0 + 21 7x < 21

2. Тепер разделим обе стороны на 7, чтобы изолировать переменную x:

(7x)/7 < 21/7 x < 3

Теперь у нас есть первое неравенство: x < 3.

3. Перейдем ко второму неравенству: 5x + 10 > 0. Сначала вычтем 10 из обеих сторон:

5x + 10 - 10 > 0 - 10 5x > -10

4. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать переменную x:

(5x)/5 > (-10)/5 x > -2

Теперь у нас есть второе неравенство: x > -2.

Таким образом, система неравенств состоит из двух неравенств:

1. x < 3 2. x > -2

Решение этой системы - это интервал значений x, который удовлетворяет обоим неравенствам. В данном случае, решением будет интервал (-2, 3), так как значения x должны быть больше -2 и меньше 3.