Question

Розв'яжіть систему нерівностей -3x>9 4x<1

Answer 1

{-3х>9 4х<1 {-3х>9|*-1 4х<1 {х>3 4х<1|*-1 {х>3 х>0,25

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему нерівностей по крокам. Перш за все, ми маємо дві нерівності:

-3x > 9 4x < 1

Розв'язуємо першу нерівність -3x > 9:

Щоб розв'язати цю нерівність, ми повинні помножити обидві сторони на -1, щоб змінити знак нерівності:

-3x * (-1) < 9 * (-1)

Отримуємо:

3x < -9

Тепер, щоб отримати значення x, ділимо обидві сторони на 3:

(3x) / 3 < (-9) / 3

x < -3

Таким чином, розв'язком першої нерівності є x < -3.

Розв'язуємо другу нерівність 4x < 1:

Щоб розв'язати цю нерівність, ми повинні поділити обидві сторони на 4:

(4x) / 4 < 1 / 4

x < 1/4

Таким чином, розв'язком другої нерівності є x < 1/4.

Знаходимо перетин розв'язків:

Так як у нас є дві нерівності, ми шукаємо перетин їх розв'язків. У даному випадку, перетином розв'язків є найменше значення, яке задовольняє обидві нерівності.

Отже, перетином розв'язків є x < -3 та x < 1/4.

Графічне представлення:

Якщо ми представимо ці нерівності на числовій прямій, ми побачимо, що розв'язком системи є всі значення x, які знаходяться ліворуч від -3 та ліворуч від 1/4.

Надіюся, ця відповідь була корисною. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, звертайтесь!