Question

Если сторону квадрата увеличить на 20 %, то его площадь увеличится на 44 дм^2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения. a=... дмS=...дм^2.​

Answer 1

Ответ:

а = 10 дм

S = 100 дм²

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна а дм,тогда

(а+0,2а)²-а²= 44

(1,2а)²-а² = 44

1 способ:

1,44а²-а² = 44

0,44а² = 44

а² = 100

а = 10 ( отрицательный корень не учитывается,т.к. сторона квадрата не может быть отрицательной)

2 способ:

(1,2а-а)(1,2а+а) = 44

0,2а*2,2а = 44

0,44а² = 44

а² = 100

а = 10

S(до увеличения) = 10² = 100 дм²

Answer 2

Дано, что если сторону квадрата увеличить на 20%, то его площадь увеличится на 44 дм^2.

Пусть сторона квадрата до увеличения равна а дм. Тогда после увеличения сторона квадрата будет составлять 1.2а дм (увеличение на 20% равно 1 + 0.2 = 1.2).

Площадь квадрата до увеличения можно вычислить по формуле S = a^2, где S - площадь, а - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата до увеличения будет равна S = a^2.

Площадь квадрата после увеличения можно вычислить по формуле S' = (1.2a)^2, где S' - площадь после увеличения. Тогда площадь квадрата после увеличения будет равна S' = (1.2a)^2.

Нам также известно, что площадь квадрата увеличилась на 44 дм^2. То есть площадь после увеличения минус площадь до увеличения равна 44 дм^2. S' - S = 44.

Подставив значения площадей, получим: (1.2a)^2 - a^2 = 44.

Раскроем скобки: 1.44a^2 - a^2 = 44.

Упростим уравнение: 0.44a^2 = 44.

Разделим обе части уравнения на 0.44: a^2 = 100.

Извлекая квадратный корень, получим: a = 10.

Таким образом, сторона квадрата до увеличения составляет 10 дм, а его площадь равна 100 дм^2.