Question

Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и BC, вписанный в окружность равен, 81 градус, найти угол С этой трапеции. Ответ в градусах ​

Answer 1

Ответ:

1) Если ∠А=81°, то ∠С=180-81=179°;

2)Если ∠А=81°, то ∠С=180-81=99°;

Answer 2

Угол А трапеции ABCD, вписанной в окружность, равен 81 градус. Чтобы найти угол С этой трапеции, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов.

Вписанный угол в окружность определяется как половина меры соответствующей дуги, выходящей из этого угла. То есть, если угол А равен 81 градус, то соответствующая ему дуга на окружности также будет равна 81 градус.

У трапеции ABCD есть две дуги на окружности: одна соответствует основанию AD, а другая соответствует основанию BC. Угол C находится между этими двумя дугами.

Сумма всех углов вокруг точки, в данном случае, равна 360 градусов, так как это полный угол окружности. Поэтому сумма мер соответствующих дуг AD и BC равна 360 градусов.

Если дуга AD составляет 81 градус, то дуга BC составляет:

360 градусов - 81 градус = 279 градусов.

Таким образом, угол C в трапеции ABCD равен половине меры дуги BC, то есть:

Угол C = 279 градусов / 2 = 139.5 градусов.

Ответ: Угол C равен 139.5 градусов.