Question

Дан прямоугольный треугольник авс.Угол В равен 30 градусов,а гипотенуза равна 8 см.Найти угол А и стороны ВС и АС

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Данным в условии прямоугольным треугольником AVS является треугольник, у которого прямой угол образован сторонами АV и VS.

Угол В равен 30 градусов, поэтому угол А будет равен 90 - 30 = 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Гипотенуза треугольника равна 8 см, поэтому можно использовать тригонометрические соотношения для нахождения длин сторон ВС и АС.

В равнобедренных треугольниках гипотенуза делится пополам высотой, поэтому сторону ВС можно найти как AC/2 = 8/2 = 4 см.

АС можно найти с использованием теоремы Пифагора. Так как АС является катетом прямоугольного треугольника и гипотенузой прямоугольного треугольника BAC, можем записать:

AC^2 + BC^2 = AB^2,

где AC - искомая сторона, BC - сторона ВС, AB - гипотенуза.

Из условия дано, что AB = 8 см. Подставим в уравнение:

AC^2 + 4^2 = 8^2,

AC^2 + 16 = 64,

AC^2 = 64 - 16 = 48,

AC = √48 = 4√3.

Таким образом, угол А равен 60 градусов, сторона BC равна 4 см, а сторона AC равна 4√3 см.