Question

Точка М принадлежит грани ASC тетраэдра SABC, точка D — ребру Вс (рис. 28.15). Постройте линию пересечения плоскостиABC и плоскости, проходящей через пря-мую SD и точку М.S​

Answer 1

Заданная плоскость пересечёт грань ASC по прямой, проходящей через точки S и M.

Поэтому в этой грани проводим отрезок из точки S через точку М до ребра АС.

В грани BSC проводим отрезок SD,а в грани АВС соединяем точку D с точкой на ребре АС.

Сечение готово.

Answer 2

Для построения линии пересечения плоскости ABC и плоскости, проходящей через прямую SD и точку М, мы можем использовать следующие шаги:

1. Начнем с построения тетраэдра SABC и точки M. На рисунке 28.15 представлены точки S, A, B, C, и M, а также ребро DS. Убедитесь, что эти точки и ребро правильно расположены.

2. Теперь определим плоскость ABC. Эта плоскость проходит через точки A, B и C. Для построения плоскости, вы можете использовать компас и линейку. Нарисуйте треугольник ABC и пометьте его как плоскость ABC.

3. Далее, поскольку точка M принадлежит грани ASC тетраэдра SABC, то она также лежит в плоскости ABC. На рисунке, точка M уже отмечена на плоскости ABC.

4. Теперь определим плоскость, проходящую через прямую SD и точку M. Поскольку прямая SD уже задана на рисунке, нам нужно только провести плоскость через нее и точку M. Для этого нарисуйте прямую SD и укажите точку M на этой прямой.

5. Теперь проведите плоскость, проходящую через точку M и параллельную прямой SD. Эта плоскость будет пересекать плоскость ABC.

6. Постройте пересечение этой плоскости с плоскостью ABC, чтобы получить линию пересечения. Эта линия будет пространственной, и вы можете отметить ее на рисунке.

Теперь у вас есть линия пересечения плоскости ABC и плоскости, проходящей через прямую SD и точку M.