Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 4 см а кут між ними 60 градусів знайдіть третю сторону трикутника та його площю. СРОЧНО​​

Answer 1

Ответ:

S=6√3см²

с=√46см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=4см сторона треугольника

b=6см сторона треугольника

<(ab)=60° угол между сторонами а и b

S=? площадь треугольника

c=? сторона треугольника

_____

Решение

S=1/2*a*b*sin(<ab)

sin60°=√3/2

S=1/2*6*4*√3/2=6√3 см²

Теорема косинусов

с=√(а²+b²-2ab*cos(<ab))

cos60°=1/2

c=√(6²+4²-2*6*4*1/2)=√(36+16-6)=

=√46 см

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника можна скористатися косинусним законом. За цим законом, третя сторона трикутника дорівнює √(a^2 + b^2 - 2ab*cosC), де a і b - довжини відомих сторін, а C - кут між ними.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює √(6^2 + 4^2 - 2*6*4*cos60°) = √(36 + 16 - 48*0.5) = √(52 - 24) = √28 ≈ 5.29 см.

Щоб знайти площу трикутника, можна скористатися формулою площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними: S = 0.5 * a * b * sinC, де a і b - відомі сторони, а C - кут між ними.

Отже, площа трикутника дорівнює 0.5 * 6 * 4 * sin60° = 0.5 * 24 * √3/2 = 12 * √3 ≈ 20.78 кв.см.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює близько 5.29 см, а його площа - близько 20.78 кв.см.