Question

746 Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 12 см, AB = 5, угол D=45°.Найдите длины векторов ВD, CD, AC. Пожалуйста очень срочно надо ​

Answer 1

Ответ:

на картинке

...............

Answer 2

Для нахождения длин векторов BD, CD и AC, мы можем использовать геометрические свойства трапеции ABCD и математические методы. Давайте разберемся поэтапно.

1. Найдем длину отрезка AD. Это можно сделать, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AD^2 = AB^2 + BD^2 AD^2 = 5^2 + 12^2 AD^2 = 25 + 144 AD^2 = 169 AD = √169 AD = 13 см

2. Теперь, чтобы найти длину вектора CD, мы можем воспользоваться фактом того, что CD параллельно AB, и AD и BC являются диагоналями. Таким образом, CD = AD = 13 см.

3. Чтобы найти длину вектора AC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ADC. У нас есть стороны AD (13 см) и CD (13 см), а также угол D (45°). Таким образом: AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 * AD * CD * cos(D) AC^2 = 13^2 + 13^2 - 2 * 13 * 13 * cos(45°) AC^2 = 169 + 169 - 338 * cos(45°)

Теперь давайте найдем значение косинуса 45°, которое равно 1 / √2.

AC^2 = 338 - 338 * (1 / √2) AC^2 = 338 - 338 / √2

Теперь вычислим значение AC:

AC = √(338 - 338 / √2)

Подсчитаем это значение:

AC ≈ √(338 - 338 / √2) ≈ 13.01 см

Таким образом, длины векторов BD, CD и AC равны:

BD = 12 см CD = 13 см AC ≈ 13.01 см