Question

Визначити вид трикутника якщо його сторона 7см 10см 13см

Answer 1

Ответ:

тупоугольный

Объяснение:

AB=7, BC=10, AC=13

AC²=AB²+BC²-2AB·BC·cos∠B

13²=7²+10²-2·7·10·cos∠B

169=49+100-140cos∠B

140cos∠B=-20

cos∠B=-1/7<0⇒∠B>90°⇒ΔABC-тупоугольный

Answer 2

Ответ:

Разносторонний, тупоугольный треугольник.

Объяснение:

а=7см

b=10см

с=13см.

Будем использовать т.Пифагора.

а²+b²=c² прямоугольный треугольник

а²+b²>c остроугольный треугольник

а²+b²<c² тупоугольный треугольник.

а²+b²=7²+10²=49+100=149

13²=169

149<169 (а²+b²<c тупоугольный треугольник)

Answer 3

Для визначення виду трикутника за його сторонами можна скористатися нерівностями трикутника та властивостями різних видів трикутників. Нерівності трикутника стверджують, що сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більше за довжину третьої сторони.

У вашому випадку:

1. Сторона a = 7 см 2. Сторона b = 10 см 3. Сторона c = 13 см

Перевіримо нерівності трикутника:

a + b > c 7 см + 10 см > 13 см 17 см > 13 см - умова виконується

b + c > a 10 см + 13 см > 7 см 23 см > 7 см - умова виконується

a + c > b 7 см + 13 см > 10 см 20 см > 10 см - умова виконується

Усі три нерівності трикутника виконуються, отже, це є допустимий трикутник.

Тепер давайте визначимо його вид, використовуючи властивості трикутників.

1. Рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини. У нашому випадку, всі сторони різні, тому це не рівносторонній трикутник.

2. Рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони. У нашому випадку, жодні дві сторони не однакові, тому це не рівнобедрений трикутник.

3. Гострокутний трикутник має всі кути гострі (менше 90 градусів). Щоб перевірити це, можна використовувати теорему Піфагора для визначення найбільшого кута (гіпотенуза) і порівнювати його з іншими кутами. Якщо гіпотенуза довша за суму інших двох сторін, то трикутник є гострокутнім. У нашому випадку:

a^2 + b^2 = 7^2 + 10^2 = 49 + 100 = 149 c^2 = 13^2 = 169

Якщо a^2 + b^2 < c^2, то це гострокутний трикутник:

149 < 169 - умова виконується, отже, це гострокутний трикутник.

Таким чином, зазначений трикутник є гострокутнім трикутником.