Question

Если один из углов одного прямоугольного треугольника равен одному из углов другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны верно? не верно? ​

Answer 1

Ответ: Неверно.

В любом прямоугольном треугольнике есть угол равный 90°. У подобных треугольник соответствующие углы равны. Контрпример к утверждению из задачи:

Углы первого треугольника: 90°; 20°; 70°

Углы второго треугольника: 90°; 40°; 50°

У данных прямоугольный треугольника в есть равный угол (90°),но они не подобны

Answer 2

Ответ: Верно.

Два треугольника называются подобными, если углы одного из них равны углам другого треугольника и все их стороны пропорциональны.

В данном случае у нас есть два прямоугольных треугольника, и один угол одного треугольника равен одному углу другого треугольника. Предположим, что угол А в первом треугольнике равен углу В во втором треугольнике.

Для того чтобы треугольники были подобными, они должны удовлетворять следующим условиям: 1) Углы А и В равны. 2) Стороны, соответствующие углам А и В, пропорциональны.

Так как в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, и один угол обязательно равен 90 градусам, то остальные два угла в обоих треугольниках будут меньше 90 градусов, и поэтому они будут равны между собой.

Таким образом, углы А и В в обоих треугольниках равны, и условие 1 выполняется.

Что касается условия 2, то оно также выполняется, так как в прямоугольных треугольниках отношение сторон, соответствующих углам, всегда одинаково. Например, в треугольнике АВС со сторонами АВ, АС и ВС, отношение сторон будет следующим: АВ/АС = АС/ВС = АВ/ВС.

Таким образом, если один угол одного прямоугольного треугольника равен одному углу другого прямоугольного треугольника, то мы можем сделать вывод, что эти треугольники подобны.