Question

Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, карта каждый уровень которого равен 135 градусов​

Answer 1

Ответ:

Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135 градусов?

Решение:

внешний угол равен 180 - 135 = 45

сумма внешних углов равна 360 гр, всего углов 360 : 45 = 8

Ответ: выпуклый многоугольник имеет 8 углов.

Answer 2

135 = (180n-360)/n

135n = 180n-360

180n-135n=-360

-45n = -360

n=-360:(-45)

n = 8

Ответ: 8 сторон

Answer 3

Выпуклый многоугольник - это фигура, у которой все углы направлены в одном направлении, и внутренние углы не превышают 180 градусов. Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 135 градусам, то для того чтобы найти количество углов, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Сумма углов в многоугольнике} = (n - 2) \times 180^\circ \]

где \( n \) - количество углов в многоугольнике.

Давайте найдем количество углов, зная, что каждый угол равен 135 градусам.

Предположим, у нас есть \( n \) углов, каждый из которых равен 135 градусам. Сумма углов в многоугольнике будет равна произведению количества углов на величину каждого угла:

\[ \text{Сумма углов} = n \times 135^\circ \]

Используем формулу для суммы углов многоугольника:

\[ \text{Сумма углов в многоугольнике} = (n - 2) \times 180^\circ \]

Теперь приравняем два выражения:

\[ n \times 135^\circ = (n - 2) \times 180^\circ \]

Решим это уравнение:

\[ n \times 135^\circ = n \times 180^\circ - 2 \times 180^\circ \] \[ n \times 135^\circ = n \times 180^\circ - 360^\circ \] \[ n \times 135^\circ - n \times 180^\circ = -360^\circ \] \[ n \times (135^\circ - 180^\circ) = -360^\circ \] \[ n \times (-45^\circ) = -360^\circ \] \[ n = \frac{-360^\circ}{-45^\circ} \] \[ n = 8 \]

Таким образом, у многоугольника с углами по 135 градусов будет 8 углов.