Question

АВСD – ромб, ВАС = 60°, диагональ АС равна 15 см. Найдите периметр ромба. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

........................

Answer 2

Ответ: Периметр ромба равен 40 см.

Объяснение: Ромб ABCD имеет две пары равных сторон и два пары равных углов. Угол ВАС равен 60°, а диагональ АС равна 15 см. По теореме косинусов, можно найти длину стороны ромба AB:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos \angle BAC$$

$$AB^2 = 15^2 + 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot 15 \cdot \cos 60°$$

$$AB^2 = 225 + 225 - 225$$

$$AB^2 = 225$$

$$AB = \sqrt{225}$$

$$AB = 15$$

Таким образом, все стороны ромба равны 15 см. Периметр ромба равен сумме всех сторон:

$$P = AB + BC + CD + DA$$

$$P = 15 + 15 + 15 + 15$$

$$P = 60$$

Ответ: Периметр ромба равен 60 см.