Question

Методы доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного». Урок 1 Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520. Доказательство. Предположи, что TN 520. Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на равных частей, а отрезок TN – на  частей. Всего получается = . Теперь узнай, чему равна длина одной части: = . Следовательно, TN =  ⋅ = Оказалось, что предположение TN 520 – Доказано, что TN 520. Назад Проверить помогите пожалуйста ​

Answer 1

Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520.

Доказательство. Предположим, что TN=520.

Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на 17 равных частей, а отрезок TN – на  35 частей.

Всего получается 17+35=52 части.

Теперь узнаем, чему равна длина одной части: 780:52=15.

Следовательно, TN =  35*15 = 525

Оказалось, что предположение TN = 520 – неверно

Доказано, что TN ≠ 520.

Answer 2

Ответ:

1) Узнаем какую длину имеет отрезок МК, если известно, что отрезок KN в 4,5 раз меньше, чем отрезок МК, а отрезок KN составляет в длину 110,25 см.

110,25 * 4,5 = 496,125 см.

2) Узнаем какую длину имеет отрезок MN, если известно, что он состоит из двух отрезков длина которых составляет 110,25 см и 496,125 см.

110,25 + 496,125 = 606,375 см.

Ответ: длина отрезка MN составила 606,375 см

Answer 3

Давайте разберемся в вашем запросе и проведем доказательство от противного:

1. Дано: $MT : TN = 17 : 35$, длина отрезка $MT$ равна 780.

2. Предположим, что $TN = 520$.

3. Используем пропорциональное отношение: $\frac{MT}{TN} = \frac{17}{35}$.

4. Разделим обе стороны на 17, чтобы избавиться от дроби: $\frac{MT}{TN} \div \frac{17}{35} = 1$.

5. Упростим выражение: $\frac{MT}{TN} \cdot \frac{35}{17} = 1$.

6. Выразим длину отрезка $MT$: $MT = TN \cdot \frac{35}{17}$.

7. Подставим значение $TN = 520$: $MT = 520 \cdot \frac{35}{17}$.

8. Вычислим значение: $MT = 1040$.

9. Однако, из условия задачи известно, что длина отрезка $MT$ равна 780.

10. Получили противоречие: $MT$ не может быть и 780, и 1040 одновременно.

11. Следовательно, наше предположение о том, что $TN = 520$, неверно.

12. Таким образом, $TN \neq 520$.

Таким образом, доказательство от противного подтвердило, что $TN$ не может быть равно 520.