Question

7 Промінь ОС проходить між сторонами кута АОВ, що тос 70. Знайдіть кути АОС | СОВ, якщо: 1) кут ВОС на 20° менший від кута АОС; 2) градусні міри кутів АOC I COB підносяться ак 4:1. Розв'яжiть

Answer 1

Объяснение:

1) Нехай ∠АОС=х°, тоді ∠ВОС=х-20°

х+х-20=70

2х=90

х=45

∠АОС=45°,  ∠ВОС=25°

2) ∠АОС=4х°,  ∠СОВ=х°

4х+х=70;  5х=70;  х=14;  ∠СОВ=14°;  ∠АОС=14*4=56°

Answer 2

Давайте позначимо кути так:

- Кут AOS позначимо як \( x \). - Кут SOV позначимо як \( 70 - x \), оскільки промінь OS проходить між сторонами кута AOV, який має 70 градусів. - Кут VOS позначимо як \( 20 \), оскільки кут VOS на 20° менший від кута AOS. - Кут AOC позначимо як \( y \). - Кут COB позначимо як \( 4y \), оскільки градусні міри кутів AOC і COB підносяться в співвідношенні 4:1.

Тепер ми можемо записати два рівняння з урахуванням заданих умов:

1. \( x + 70 - x = 70 \) (оскільки кут AOV має 70 градусів). 2. \( y + 4y = 180 \) (оскільки сума градусних мір кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам).

Розв'язуємо ці рівняння:

1. У першому випадку: \[ 70 = 70 \] Очевидно, це рівняння завжди виконується, тому воно не надає нам нової інформації про значення кутів.

2. У другому випадку: \[ 5y = 180 \] \[ y = 36 \]

Отже, ми знайшли, що \( y = 36 \). Тепер ми можемо знайти значення інших кутів:

- Кут AOC (\( y \)): \( 36 \) градусів. - Кут COB (\( 4y \)): \( 4 \times 36 = 144 \) градуси.

Таким чином, кути AOC та COB дорівнюють відповідно \( 36 \) градусів і \( 144 \) градуси.