Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна 30 см, а радиус окружности равен 6 см.​

Answer 1

Ответ:

112

Объяснение:

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен (a+b-c):2=r, где a и b - катеты треугольника, а c - его гипотенуза.

По условию r=9, c=47.

Таким образом,  a+b-c=2r ⇒a+b=2r+c.

Найдем сумму катетов: a+b=2*9+47=18+47=65.

Периметр прямоугольного треугольника равен a+b+c=(a+b)+c=65+47=112.

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

В данном случае, длина гипотенузы треугольника равна 30 см. Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром вписанной окружности, поэтому ее длина равна удвоенному радиусу окружности (6 см): 30 см = 2 * 6 см.

Из этого следует, что катеты треугольника делят гипотенузу пополам. Данный треугольник является прямоугольным, поэтому катеты также являются радиусами окружности.

Длина каждого катета будет равна половине длины гипотенузы, то есть 30 см / 2 = 15 см.

Таким образом, периметр треугольника составляет сумму длин сторон: 15 см + 15 см + 30 см = 60 см.

Ответ: периметр треугольника равен 60 см.