Question

Промінь ОК лежить між стороною <СОД=120° знайти <СОК, якщо <ДОК=55°​

Answer 1

Дано:

<Dok=55°

<Cob=120°

Знайти:

<Cok

Розв'язок:

<cok=<cob-<bok

<cok=120°-55°= 65°

<cok= 65°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивостями кутів, утвореними променем та сторонами. Нехай \( \angle DOK = 55^\circ \) та \( \angle SOD = 120^\circ \). Задача полягає в знаходженні кута \( \angle SOK \).

Перший крок - знайдемо \( \angle DOB \), що є сумою кутів \( \angle DOK \) і \( \angle SOD \): \[ \angle DOB = \angle DOK + \angle SOD = 55^\circ + 120^\circ = 175^\circ. \]

Далі використаємо властивість протилежних кутів: кути, утворені відбитками двох променів, що утворюють кут, рівні. Отже, \( \angle SOK = \angle DOB \).

Отже, \( \angle SOK = 175^\circ \).