Question

Решите систему уравнения {ху-х=4{2х+у=7​ Посмотреть ответы OblivionFire OblivionFire Решение методом подстановки. D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 = 1² Ответ: (1; 5) , (2; 3). IcyMerchant IcyMerchant методом подстановки {x(y-1) = 4 {y=7-2x {x(7-2x-1)=4 {y=7-2x Расмотрим 1 уравнение x(7-2x-1)=4 x(6-2x)=4 6x-2-4=0     |*(-2) -3x+2 по т.Вієта х1= 2 х2= 1 Подставляем х во 2 ур-е y=7-4 y=3 , при х=2 y=7-2 y=5 , при х=1

Answer 1

Решение системы уравнений методом подстановки:

1) Подставляем у второе уравнение: x(7-2x-1)=4 Упрощаем: x(6-2x)=4 6x-2x^2=4 -2x^2+6x-4=0

2) Находим корни уравнения - для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта, но здесь можно заметить, что уравнение представляет собой квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a=-2, b=6, c=-4, и его корни можно найти по формуле Виета: x1=2 x2=1

3) Подставляем найденные значения x в первое уравнение: y=7-2x При x=2: y=7-4 y=3 При x=1: y=7-2 y=5

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (2,3) и (1,5).