Question

3°. Відомо, що cos a = 0,7. Знайдіть ѕina, якщо ° 0<а<90°​

Answer 1

$\cos \alpha = 0.7 \\ \\ 0 < \alpha < 90 {}^{ \circ} \\ \\ \sin {}^{2} \alpha + \cos {}^{2} \alpha = 1 \\ \sin {}^{2} \alpha = 1 - \cos {}^{2} \alpha \\ \sin {}^{2} \alpha = 1 - (0.7) {}^{2} \\ \sin {}^{2} \alpha = 1 - 0.49 \\ \sin {}^{2} \alpha = 0.51 \\ \sin \alpha = \sqrt{0.51}$

Ответ: sina=√0,51.

Answer 2

За даним виразом ми знаємо, що \( \cos{a} = 0,7 \), де \( 0^\circ < a < 90^\circ \). Ми можемо скористатися тригонометричною ідентичністю \( \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \) для знаходження значення \( \sin{a} \).

Спочатку знайдемо \( \sin^2{a} \), використовуючи дане значення косинуса:

\[ \sin^2{a} = 1 - \cos^2{a} \] \[ \sin^2{a} = 1 - 0,7^2 \] \[ \sin^2{a} = 1 - 0,49 \] \[ \sin^2{a} = 0,51 \]

Тепер, щоб знайти \( \sin{a} \), візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\[ \sin{a} = \sqrt{0,51} \]

Отже,

\[ \sin{a} \approx 0,714 \]

Отже, \( \sin{a} \approx 0,714 \) при умові \( 0^\circ < a < 90^\circ \).