Question

Найдите угол между векторами a(корень 2; корень 2) и b(-3; -3)​

Answer 1

Отвечаю, чтобы задать вопрос. Сорри

Answer 2

Для нахождения угла между векторами a и b воспользуемся формулой:

cos(θ) = (a·b) / (||a|| ||b||)

Где a·b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a·b = (корень 2 * -3) + (корень 2 * -3) = -3корень 2 - 3корень 2 = -6корень 2

Теперь посчитаем длины векторов a и b:

||a|| = √(корень 2)² + (корень 2)² = √2 + 2 = 2

||b|| = √(-3)² + (-3)² = √9 + 9 = √18 = 3√2

Подставим полученные значения в формулу:

cos(θ) = (-6√2) / (2 * 3√2)

Корень 2 в числителе и знаменателе сокращается:

cos(θ) = -6 / (2 * 3) = -1 / 3

Так как угол находится в четвертой четверти, то его значение должно быть от 180 до 270 градусов. Поэтому нам нужно вычислить обратный косинус от полученного значения:

θ = acos(-1 / 3) ≈ 109.47 градусов

Таким образом, угол между векторами a(√2; √2) и b(-3; -3) примерно равен 109.47 градусов.