Question

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены видповiдно такие точки К i F, что BK = 5 см, FC = 6 см. Найдите отрезок KF, если АВ = 8 см, ВС = 9 см, АC = 7 см. На сторонах АВ і ВС трикутника АВС позначено відпо вiдно такi точки к i F, що BK = 5 см, FC = 6 см. Знайдіть вiдрiзок KF, якщо АВ = 8 см, ВС = 9 см, АC = 7 см.​

Answer 1

Ответ:

КF=3.74

Объяснение:

Cм рис

Answer 2

Давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник ABC, где AB = 8 см, BC = 9 см и AC = 7 см. Также на сторонах AB и BC данного треугольника отмечены точки K и F соответственно, такие что BK = 5 см и FC = 6 см. Нам нужно найти отрезок KF.

Решение:

1. Найдем длины отрезков AK и CF, используя теорему Пифагора.

Для треугольника ABK: AK^2 = AB^2 - BK^2 AK^2 = 8^2 - 5^2 AK^2 = 64 - 25 AK^2 = 39 AK = sqrt(39) Для треугольника BCF: CF^2 = BC^2 - FC^2 CF^2 = 9^2 - 6^2 CF^2 = 81 - 36 CF^2 = 45 CF = sqrt(45) 2. Найдем длину отрезка AF, используя теорему косинусов.

Для треугольника AFC: AF^2 = AK^2 + CF^2 - 2 * AK * CF * cos(angle ACF) Нам нужно найти угол ACF. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(angle ABC) 7^2 = 8^2 + 9^2 - 2 * 8 * 9 * cos(angle ABC) 49 = 64 + 81 - 144 * cos(angle ABC) cos(angle ABC) = (64 + 81 - 49) / (144 * -1) cos(angle ABC) = -6 / 144 cos(angle ABC) = -1/24 Теперь можем найти угол ACF: cos(angle ACF) = cos(180 - angle ABC) cos(angle ACF) = -cos(angle ABC) cos(angle ACF) = 1/24 Подставим все значения в формулу для AF: AF^2 = (sqrt(39))^2 + (sqrt(45))^2 - 2 * sqrt(39) * sqrt(45) * (1/24) AF^2 = 39 + 45 - 2 * sqrt(39) * sqrt(45) * (1/24) AF^2 = 84 - sqrt(39) * sqrt(45) * (1/12) AF = sqrt(84 - sqrt(39) * sqrt(45) * (1/12)) 3. Найдем длину отрезка KF, используя разность длин отрезков AK и AF: KF = AK - AF KF = sqrt(39) - sqrt(84 - sqrt(39) * sqrt(45) * (1/12))

Таким образом, отрезок KF равен sqrt(39) - sqrt(84 - sqrt(39) * sqrt(45) * (1/12)).