Question

ABCD это выпуклый четырехугольник. АС=6 BD=10 угВАС=80 угАВD=70 Найти: Sabcd​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Находим через синус угла между диагоналями

Answer 2

Чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, вы можете разделить его на два треугольника: ACD и ABD, а затем найти площадь каждого из них, и затем сложить их.

Для начала найдем площадь треугольника ACD. У нас есть два стороны и угол между ними, поэтому мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S_ACD = 1/2 * AC * CD * sin(угол ACD)

где AC = 6 (дано), CD = 10 (дано), и угол ACD = 180° - угол ВАС - угол АВD.

Угол ВАС = 80° и угол АВD = 70°, поэтому:

угол ACD = 180° - 80° - 70° = 30°

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ACD:

S_ACD = 1/2 * 6 * 10 * sin(30°)

Сначала найдем sin(30°). Синус 30° равен 1/2, поэтому:

S_ACD = 1/2 * 6 * 10 * 1/2 = 15

Теперь найдем площадь треугольника ABD. Он имеет две стороны и угол между ними:

S_ABD = 1/2 * AB * BD * sin(угол ABD)

где AB = 10 (дано), BD = 10 (дано), и угол ABD = 70° (дано).

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ABD:

S_ABD = 1/2 * 10 * 10 * sin(70°)

Для этого нам нужно найти sin(70°). Вы можете использовать калькулятор или таблицу значений синусов, чтобы найти, что sin(70°) примерно равен 0,9397.

Теперь, подставляя значения, получаем:

S_ABD = 1/2 * 10 * 10 * 0,9397 = 46,985

Теперь мы знаем площади обоих треугольников, и можем найти площадь четырехугольника ABCD, сложив их:

S_ABCD = S_ACD + S_ABD = 15 + 46,985 = 61,985

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна приблизительно 61,985 квадратных единиц.