Question

В треугольнике ABC AC = BC = 5, sinА = 7/15 . Найдите АВ.

Answer 1

Объяснение:

АВ=

$\frac{ \sin(a) }{bc} = \frac{5}{0.46} = 10.6$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, так как у нас есть данные о длинах сторон и одном угле треугольника. Теорема синусов гласит:

\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\),

где \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(A\), \(B\), и \(C\) - соответствующие противолежащие им углы.

В данной задаче, у нас есть треугольник ABC с \(AC = BC = 5\) и \(\sin(A) = \frac{7}{15}\). Мы хотим найти длину стороны AB.

Давайте обозначим длину стороны AB как \(x\). Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения \(x\):

\(\frac{5}{\frac{7}{15}} = \frac{x}{\sin(B)}\).

Для нахождения \(\sin(B)\), мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, и \(\angle A\) и \(\angle B\) - это два угла треугольника. Таким образом, \(\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B\). Теперь мы можем использовать определение синуса:

\(\sin(C) = \sin(180^\circ - \angle A - \angle B) = \sin(180^\circ - A - B) = \sin(180^\circ - A)\).

Так как синус угла \(180^\circ - \theta\) равен синусу угла \(\theta\), мы имеем:

\(\sin(C) = \sin(A)\).

Теперь мы можем записать уравнение для \(\sin(B)\):

\(\frac{5}{\frac{7}{15}} = \frac{x}{\sin(B)}\).

Теперь давайте решим это уравнение для \(x\):

\(x = \frac{5 \cdot \sin(B)}{\frac{7}{15}}\).

Теперь нам нужно найти значение \(\sin(B)\). Мы знаем, что \(\sin(A) = \frac{7}{15}\), и мы также знаем, что сумма углов треугольника