Question

У треугольника АВС сумма длин сторон AB и ВС равна 14 см, сумма длин сторон AB и AC равна 16 см, сумма длин сторон BC и AC равна 18 см, Найди периметр треугольника АВС. Запишите ответ в сантиметрах

Answer 1

Ответ:

АВ+ВС=11см

ВС+СА=7см

АВ+СА=8см

АВ+ВС+ВС+СА+АВ+СА=11 +7+8

2(АВ+ВС+АС)=26см

Периметр =

26:2=13 см

АВ=13-(ВС+СА)=13-7=6 см

ВС=13-(АВ+СА)=13- 8=5 см

СА=13-(АВ+ВС)=13-11=2 см

Answer 2

Дано: Сумма длин сторон ab и ВС равна 14 см, Сумма длин сторон ab и ac равна 16 см, Сумма длин сторон bc и ac равна 18 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Обозначим длины сторон треугольника как ab, ac и bc.

Из условия задачи у нас есть система уравнений: 1) ab + ВС = 14 2) ab + ac = 16 3) bc + ac = 18

Выразим ab, ac и bc через ВС: 1) ab = 14 - ВС 2) ac = 16 - ab 3) bc = 18 - ac

Подставим выражения ab и ac из первого и второго уравнений в третье уравнение: bc = 18 - (16 - ab) bc = 18 - 16 + ВС bc = 2 + ВС

Теперь, имея значения длин сторон ab, ac и bc, мы можем найти периметр треугольника АВС: Периметр = ab + ac + bc Периметр = (14 - ВС) + (16 - ab) + (2 + ВС) Периметр = 14 - ВС + 16 - (14 - ВС) + 2 + ВС Периметр = 14 - ВС + 16 - 14 + ВС + 2 Периметр = 16 + ВС - 14 + 2 Периметр = 4 + ВС

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 4 + ВС см.