Question

Із вершини А квадрата АВСД до відрізка ВД проведено перпендикуляр завдовжки 3 см. Знайдіть діагоналі квадрата. Відповідь розгорнута з малюнком

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо довжину сторони квадрата АВСД. За умовою, ми знаємо, що з вершини А квадрата проведено перпендикуляр до відрізка ВД завдовжки 3 см.

Давайте позначимо точку перетину цього перпендикуляра зі стороною ВД як точку Е. Тоді, за властивостями квадрата, сторона ВЕ буде рівна 3 см.

Також, оскільки квадрат АВСД є прямокутником, то сторона ВД буде рівна стороні ВЕ. Тому, сторона ВД також буде 3 см.

Тепер, щоб знайти діагоналі квадрата, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин сторін прямокутника.

Таким чином, довжина діагоналі квадрата АВСД може бути знайдена за формулою:

діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

діагональ^2 = 3^2 + 3^2

діагональ^2 = 9 + 9

діагональ^2 = 18

Тепер, щоб знайти довжину діагоналі, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

діагональ = √18

Заокруглимо значення до двох знаків після коми:

діагональ ≈ 4.24 см

Отже, довжина діагоналі квадрата АВСД приблизно дорівнює 4.24 см.

Малюнок: ``` A _______ B | | | | | | | | |_______| D C

```

На малюнку, сторона ВД та діагональ позначені червоним кольором.