Question

Смежные углы COD и AOD относятся как 3:6, OK - биссектриса угла AOD. Найти угол COK

Answer 1

Ответ:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ∠COD=3х; ∠AOD=6х. Т.к. они смежные, то в сумме дадут 180°. Составим и решим уравнение.

3х+6х=180°

9х=180°

х=20°

∠COD=3*20°=60°

∠AOD=6*20=120°

OK -биссектриса ∠AOD, значит

∠DOK=∠AOK=1/2*120°=60°

∠COK=∠COD+∠DOK

∠COK=60°+60°=120°

Ответ:∠COK=120°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале разберемся с тем, что такое смежные углы и биссектриса.

Смежные углы (или смежные) - это углы, у которых одна сторона общая, а вершина одного угла лежит на продолжении другого угла. В данной задаче у нас есть два смежных угла: COD и AOD.

Биссектриса угла - это линия, которая делит данный угол пополам, то есть создает два равных угла из начального угла. В данной задаче у нас есть биссектриса угла AOD, обозначенная как OK.

Согласно условию, смежные углы COD и AOD относятся как 3:6. Это означает, что угол COD в три раза меньше угла AOD. То есть, если угол AOD равен x градусов, то угол COD равен 3x градусов.

Так как OK - биссектриса угла AOD, она разделяет угол AOD на два равных угла. Поэтому, угол COO и угол DOO (или COO и OOK) равны между собой и равны половине угла AOD, то есть x/2 градусов.

Теперь у нас есть два равных угла COO и OOK в рамках угла COD. Так как угол COD равен 3x градусов, угол COO + угол OOK + угол COO = 3x градусов. Подставляем значения:

x/2 + x/2 + 3x = 3x 2x + 3x = 3x 5x = 3x 5x - 3x = 0 2x = 0 x = 0

Таким образом, угол AOD равен 0 градусов. Теперь мы можем найти угол COD, который равен 3x:

3x = 3 * 0 = 0 градусов

Теперь у нас есть значения углов AOD и COD, и мы можем найти угол COK, который равен разности углов COO и OOK:

COK = COO - OOK COK = (x/2) - (x/2) COK = 0 - 0 COK = 0 градусов

Итак, угол COK равен 0 градусов.