Question

No4 В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции. Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

b=7 cм

с=8 см

А=60 градусов

m=?

m=(a+b) /2

Проведём высоту h

cos 60=x/c

X=c×cos 60=8×1/2=4 cм

а=2Х+b=2×4+7=8+7=15 cм

m=(15+7)/2=22/2=11 cм

Answer 2

Ответ:

проведём высоту ВН. из треугольника АВН найдём АН=8cos60=4 см.

так как трапеция равнобедренная, то зеркально тпроведённая высота отсечёт такой же отрезок от основания AD. основание АD=4+7+4=15 см.

средняя линия вычисляется, как среднее арифметическое её оснований: (7+15)/2=11

Answer 3

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно знать её длину.

Мы можем разбить данную трапецию на два прямоугольных треугольника. Один из них будет равнобедренным, так как угол между боковой стороной и более длинным основанием равен 60°. Длина этого основания равна 7 см.

Так как у равнобедренного треугольника два угла равны, а в сумме они должны составлять 180°, то угол между основанием и боковой стороной будет равен (180° - 60°)/2 = 60°.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины средней линии треугольника. Так как известны угол и противолежащая сторона, мы можем использовать формулу тангенса:

тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

В данном случае противолежащей стороной является средняя линия (которую мы обозначим как х), а прилежащей стороной — половина основания (7/2 см).

Таким образом, тангенс угла 60° будет равен:

тангенс 60° = х / (7/2).

Упрощая это выражение, получим:

√3 = х / (7/2).

Домножим обе стороны на (7/2), чтобы избавиться от знаменателя:

√3 * (7/2) = х.

Упрощаем:

7√3/2 = х.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7√3/2 см.