Question

Даю много баллов! Найдите радиус и центр окружности, заданной уравнением (x + 3)^2 + (y − 2)^2 = 5

Answer 1

$(x+3)^2+(y-2)^2=5\Longrightarrow (x-(-3))^2+(y-2)^2=(\sqrt{5} )^2\Longrightarrow$ ответ: центр окружности $(-3;2);$ радиус - $r=\sqrt{5} .$

Answer 2

Уравнение окружности задано в виде: (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5

Сравнивая данное уравнение с каноническим уравнением окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности, мы можем определить центр и радиус окружности.

В данном случае, центр окружности будет иметь координаты (-3, 2), так как значения (a, b) в уравнении окружности равны (-a, -b).

Радиус окружности будет равен квадратному корню из значения r^2 в уравнении окружности, то есть r = √5.

Таким образом, радиус окружности равен √5, а центр окружности - (-3, 2).