Question

Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 16° меньше другого. Чему равен больший угол ромба? Дайте ответ в градусах (укажите только число).

Answer 1

Ответ:

106

Объяснение:

Обозначим угол между стороной и первой диагональю за Х, тогда угол между этой стороной и второй диагональю равен Х+16. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Значит, Х+Х+16=90, 2Х=74, Х=37, Х+16=53.

Диагонали ромба делят углы ромба пополам, значит, углы ромба вдвое больше найденных значений.

37*2=74

53*2=106

Answer 2

Объяснение:

Пусть имеем ромб ABCD, точка O-точка пересечения диагоналей ромба

Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный по свойствам ромба

Пусть угол ABD=x тогда угол BAO=x-2

х+(х-16) = 90 = 2х+106 => х = 53 (угол ABO)

Угол ABO= углу OBC => угол ABC=2 угла ABO, то есть = 2*53=106 (большой угол ромба)

Answer 3

Пусть угол, который больше на 16°, обозначается как x, тогда другой угол будет равен x-16. Так как сумма углов ромба равна 360°, то у нас есть уравнение x + (x-16) + x + (x-16) = 360. Решая это уравнение, мы получаем x = 96. Таким образом, больший угол ромба равен 96°.