Question

Параллелограмм EFGH со сторонами 10см и 18 см площадью 90см^2 является основанием пирамиды REFGH. Для отрезка, соединяющая R вершину призмы с точкой O пересечения диагоналей пирамиды, равна 6 см и перпендикулярен этим диагоналям. Найдите: а) боковые рёбра; б) боковую поверхность; в) полную поверхность пирамиды

Answer 1

Думаю все правильно;)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма и пирамиды.

а) Боковые рёбра пирамиды равны высоте призмы. В данном случае, отрезок, соединяющий вершину призмы с точкой пересечения диагоналей пирамиды, является высотой. Отрезок ro = 6 см.

б) Боковая поверхность пирамиды представляет собой площадь параллелограмма, умноженную на высоту. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, и в данном случае составляет 90 см^2.

Пусть сторона ef параллелограмма является основанием. По условию, её длина равна 10 см. Тогда высота параллелограмма равна площади, деленной на длину одной из его сторон: h = 90 см^2 / 10 см = 9 см.

Таким образом, боковая поверхность пирамиды равна 90 см^2 * 9 см = 810 см^2.

в) Полная поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности и основания. Основание пирамиды представляет собой параллелограмм efgh, площадь которого мы уже знаем (90 см^2). Таким образом, полная поверхность пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: 810 см^2 + 90 см^2 = 900 см^2.

Итак, ответ: а) Боковое ребро пирамиды равно 6 см. б) Боковая поверхность пирамиды равна 810 см^2. в) Полная поверхность пирамиды равна 900 см^2.