Question

Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-3;-2), В(4;7), D(-3;7)

Answer 1

Даны вершины параллелограмма А(-3;-2), В(4;7), D(-3;7).

Вектор АВ равен вектору DC, поэтому координаты точки С равны:

С = D + AB.

Находим вектор АВ = (4-(-3); 7-(-2) = (7; 9).

Тогда С =  (-3+7; 7+9) = (4; 16).

Ответ: точка С(4; 16).

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины C параллелограмма ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма. Свойство гласит, что диагонали параллелограмма делят его на две равные части. Таким образом, мы можем взять середину отрезка между вершинами A и B и получить координаты вершины C.

Давайте найдем середину отрезка AB. Координаты середины (x, y) могут быть найдены по формулам:

\[x = \frac{x_A + x_B}{2}\] \[y = \frac{y_A + y_B}{2}\]

Используя данные координаты точек A(-3, -2) и B(4, 7), подставим их в формулы:

\[x_C = \frac{-3 + 4}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\] \[y_C = \frac{-2 + 7}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны \(C(0.5, 2.5)\).