Question

Биссектриса угла к параллелограмма ABCK пере- секает сторону ВС в точке М. Найдите углы параллело- грамма, если известно, что ZBMK = 146° ​

Answer 1

Угол КМС= 180 град. - 146 град. = 34 град.
ВМ || АК, МК - секущая (из определения параллелограмма) => угол АКМ = углу КМС = 34 град. (как накрест лежащие углы при параллельных прямых).
Так как КМ - биссектрисса, то АКМ=МКС = 34 град.
Значит, угол АКМ равен 34+34=68 град.
угол АВС= углу АКМ = 68 град.
в т-ке МКС: угол МСК=180-34-34= 112 град.
Угол ВАК равен углу МСК = 112 град.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с определением биссектрисы угла. Биссектриса угла - это отрезок или прямая, который делит данный угол на два равных угла.

В данной задаче у нас есть параллелограмм ABCD и биссектриса угла BAC. Она пересекает сторону BC в точке М.

Теперь, если мы знаем, что значение угла ZBMK равно 146°, мы можем использовать это знание, чтобы найти другие углы параллелограмма ABCD.

Для этого мы воспользуемся следующим свойством: в параллелограмме противоположные углы равны.

Углы ZBMK и MAB противоположные углы параллелограмма ABCD. Таким образом, угол MAB также будет равен 146°.

Также, угол ABC равен углу BCD, так как это противоположные углы параллелограмма. Итак, углы ABC и BCD равны между собой.

Таким образом, у нас есть следующие значения углов:

Угол ZBMK = 146° Угол MAB = 146° Угол ABC = угол BCD.

Чтобы найти значение углов ABC и BCD, нам необходимо получить весь угол параллелограмма ABCD.

Так как сумма углов в параллелограмме равна 360°, мы можем использовать следующее равенство:

Угол ABC + угол BCD + угол CDA + угол DAB = 360°.

Угол CDA и угол DAB - эти углы также объединены боковой стороной параллелограмма DC. Таким образом, угол CDA будет иметь ту же меру, что и угол DAB.

Теперь мы можем записать уравнение:

Угол ABC + угол BCD + 2*угол DAB = 360°.

Учитывая, что угол DAB равен MAB = 146°, мы можем записать:

Угол ABC + угол BCD + 2*146° = 360°.

Угол ABC + угол BCD + 292° = 360°.

Угол ABC + угол BCD = 360° - 292°.

Угол ABC + угол BCD = 68°.

Таким образом, значение углов параллелограмма ABCD будет следующим: Угол ZBMK = 146° Угол MAB = 146° Угол ABC = 68° Угол BCD = 68°