Question

в прямоугольной трапеции основания равны 5 и 14 см а один из углов равен 45 градусов найдите меньшую боковую сторону

Answer 1

Ответ:

9 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ, ∠РТК=45°. МР=5 см, КТ=14 см. Найти КМ.

Проведем высоту РН=КМ.

ΔРТН - прямоугольный, ∠Т=∠ТРН=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

КН=МТ=5 см;  КМ=ТН=14-5=9 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрические функции и свойства прямоугольных треугольников.

Известно, что один из углов трапеции равен 45 градусов. Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник внутри трапеции, где одна из сторон будет являться высотой трапеции, а другие две стороны будут являться основаниями этого треугольника.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты треугольника. Так как у нас есть прямоугольный треугольник и известен угол, мы можем использовать тангенс этого угла:

tan(45°) = высота / меньшая основание

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

1 = высота / меньшая основание

Теперь мы можем найти высоту треугольника, умножив меньшую основу на тангенс 45 градусов:

высота = меньшая основа * tan(45°) высота = 5 * 1 высота = 5 см

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 5 см.