Question

С 2. Доказать, что ABCD - параллелограмм​

Answer 1

......................................

Answer 2

Чтобы доказать, что ABCD - параллелограмм, нам нужно использовать свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Дано: ABCD - четырехугольник.

Нам нужно доказать два утверждения:

1. Противоположные стороны AB и CD параллельны. 2. Противоположные стороны BC и AD параллельны.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Противоположные стороны AB и CD параллельны.

Предположим, что AB и CD не параллельны. Если это так, то мы можем провести прямую линию, пересекающую стороны AB и CD. Теперь у нас есть две пары параллельных линий (BC и AD, а также AB и CD), которые пересекаются. Это означает, что у нас есть фигура, не являющаяся параллелограммом, что противоречит начальному предположению о том, что ABCD - четырехугольник. Следовательно, AB и CD должны быть параллельными.

2. Противоположные стороны BC и AD параллельны.

Аналогично предположим, что BC и AD не параллельны. Тогда мы можем провести прямую линию, пересекающую стороны BC и AD. Мы получим такую же ситуацию, как в предыдущем случае: две пары параллельных линий, которые пересекаются, что противоречит тому, что ABCD - четырехугольник. Следовательно, BC и AD также должны быть параллельными.

Таким образом, мы доказали, что противоположные стороны AB и CD, а также BC и AD, параллельны. Это соответствует определению параллелограмма, следовательно, ABCD - параллелограмм.